Endomorfismo

En matemáticas, un endomorfismo é un morfismo dun obxecto matemático en si mesmo. Cando un endomorfismo é tamén un isomorfismo entón é un automorfismo. Por exemplo, un endomorfismo dun espazo vectorial V é un mapa linear f: V → V. Un endomorfismo dun grupo G é un homomorfismo de grupo f: G → G. En xeral, podemos falar de endomorfismos en calquera categoría . Na categoría de conxuntos, os endomorfismos son funcións desde un conxunto S ata si mesmo.

En calquera categoría, a composición de dous endomorfismos de X é de novo un endomorfismo de X. De aquí segue que o conxunto de todos os endomorfismos de X forma un monoide, o monoide de transformación completa, denotado End(X) (ou End_C(X) para destacar a categoría C).